Valoració final

Després d'uns quants mesos ( tot un curs, si comptem el Pràcticum I), he arribat al final del Pràcticum. És el moment de fer una reflexió.

Context: Com ja he comentat diverses vegades, el context és un centre privat de psicopedagogia, en el que s'atenen  alumnes amb dificultats d'aprenentatge, especialment de lectura i escriptura associats a dèficit d'atenció i hiperactivitat. Alguns alumnes tenen un PI en algunes àrees curriculars. La intervenció que se'ls hi fa des del centre és absolutament individualitzada, després d'haver fet una valoració psicopedagògica i pactada amb els respectius tutors de les escoles. El centre comptava amb diversos professionals que s'han hagut de reduir degut a la crisi, ja que molts alumnes deixen d'assistir i limiten les sessions al màxim. La tutora fa les valoracions i el disseny de la intervenció que després porten a terme bàsicament entre la seva parella i ella, amb l' assistència puntual d'una altra professional.

Una de les facetes que més m'ha agradat és el tracte amb els alumnes. S'interessen pels alumnes en tots els aspectes, tant emocionals com acadèmics. La tutora sempre els motiva , els fa sentir importants, valora qualsevol petit progrés, les tasques que fan, té molta empatia amb els alumnes i està pendent d'ells als 100%. Destaco aquest punt, perquè de vegades a l'escola estem més pendent de corregir els errors que de valorar els progressos, especialment amb els alumnes amb dificultats.

Intervenció: En aquest context, vaig dissenyar la meva intervenció, consistent en introduir alguns exercicis de Brain-Gym amb l'objectiu de millorar l'atenció i concentració dels alumnes. Tot i que encara no he realitzat l'avaluació, ja que la faré aquesta setmana, estic molt satisfeta dels resultats. Els alumnes els tenen completament interioritzats, els coneixen i els realitzen a casa, a l'escola i amb mi, sense que jo hagi de dir res. Coneixen la seqüència i l'executen perfectament. També estic satisfeta perquè la tutora em va demanar la graella de seguiment dels exercicis, com es deien i es feien ( alguns que no m'havia vist fer) i ara també els fa amb la resta d'alumnes del centre. Penso que donar-li importància a la Kinesiologia i trobar-li utilitat és un dels aspectes que m'agrada potenciar. 

Aquesta intervenció no ha sigut completament sistemàtica, ja que alguns dies els alumnes no han assistit i d'altres s'han donat de baixa. Per tant, sempre he fet els exercicis, però a alguns d'aquests alumnes faré l'avaluació de la millora de l'atenció partint dels resultats de l'última prova que els havia fet la tutora.

Problemes matemàtics: La segona part de la intervenció o, més ben dit, paral·lelament als exercicis de Brain-Gym anava encaminada a proporcionar estratègies als alumnes per a la resolució de problemes. També he hagut de resumir sessions o escurçar-les pels mateixos motius de falta d'assistència.

He intentat fer tot el que havia programat, introduint alguns canvis fruit de la lectura i reflexió sobre com plantejàvem els problemes matemàtics a les escoles. Per tant vaig introduir altres tipologies de problemes que no estaven inclosos al pla de treball, com són els problemes generatius.

Crec que aquests van suposar un desafio per els nens, els hi van sobtar, però van reaccionar molt positivament i els resultats de les seves creacions van ser bastant bons en general. He intentat proporcionar esquemes que els ajudin amb les tipologies de problemes més habituals a les escoles, però penso que el plantejament de base està mal enfocat. 

La valoració que en faig no és del tot positiva, però per això són les valoracions, per adonar-te dels errors i poder introduir les millores necessàries. A partir d'ara puc posar el meu granet de sorra, des de la meva petita parcel.la com a mestra per fer que els problemes esdevinguin un fet reflexiu, creatiu i sobretot divertit.

Valoració: La valoració que en faig de tot plegat és molt positiva, tant en el meu tracte amb els professionals del centre, com amb els alumnes. He vist com funciona un centre privat, com es fan les valoracions psicopedagògiques, he conegut molts tipus de proves, el disseny d'activitats, els materials dels que disposen, com els utilitzen, la relació amb els pares i els alumnes...He estat a gust i m'he sentit ben acollida i valorada.

Estic satisfeta de la meva intervenció i m'ha servit per adonar-me de les millores que puc introduir en la meva vida professional.

Classificació de problemes

Les primeres sessions, tal com estava previst al Pla de Treball, les vaig dedicar a les diferents tipologies de problemes, segons la classificació tradicional: de canvi, de combinació i de comparació.

Molt breument són aquests:

Canvi: Són aquells en què es produeix una transformació o canvi d'una situació inicial a una final i la "incògnita" del problema pot ser qualsevol dels 3 elements. El canvi pot ser creixent o decreixent i la dificultat depen de la dada que hàgim de calcular.

Ex. L'Anna té 37 cromos d'una col·lecció d'animals. El seu pare li regala 25 cromos més. Quants cromos té ara l'Anna?

Combinació: En aquest cas, no hi ha cap canvi, sinó que 2 ó 3 mesures es combinen per a obtindre'n una tercera. la "incògnita" pot ser una de les quantitats parcials o la global.

Ex. La Maria té 55 bombons de xocolata negra i 20 de xocolata blanca. Quants bombons té en total?

Comparació: Aquí establim una comparació entre algunes de les quantitats que intervenen en el problema. A una de les quantitats l'anomenen "quantitat de referència" i a l'altra "quantitat comparada". la tercera quantitat seria la diferència que hi ha entre les quantitats comparades. 

Ex. En Marc té 45 euros. La Raquel en té 24. Quants euros més que la Raquel en té el Marc?

Vaig dedicar l'última sessió a fer amb els alumnes una classificació dels problemes, segons els esquemes que havien anat plantejant.

En general, van trobar més dificultats a diferenciar els de canvi i combinació, ja que en el cas que tant el de canvi com el de combinació fos una suma, no hi trobaven la diferència. De totes maneres va anar força bé, tenint en compte que no estan acostumats a treballar amb els esquemes i que això ha estat una novetat per a ells. Hem de continuar en aquesta línia.

Problemes generatius

Una de les últimes sessions va estar dedicada a aquests tipus de problemes.

Són aquells que desenvolupen la confiança i la seguretat en si mateixos, ja que ajuden a generar idees i a utilitzar el raonament lògic. L'operació queda subordinada al pensament.

Per exemple, se li dóna a l'alumne un enunciat obert amb una pregunta lògica, però incompleta de manera que no pot arribar a la solució sinó va completant les dades a mida que les necessiti. " El dilluns vaig llegir les 30 primeres pàgines d'un llibre i el dimarts el vaig acabar. Quin dia vaig llegir més pàgines?"

Tots ho van resoldre bé i es van adonar que faltava saber quantes pàgines té el llibre. Així que després de diverses hipòtesi i fer les operacions corresponents, determinaven que havien llegit més el dilluns o bé el dimarts.

També pertany a aquest tipus, inventar un problema a partir de la interpretació que en faci d'aquest esquema:

62
13	49

Aquest esquema no tothom el va interpretar correctament. Exemples:

La Nicole ha comprat 49 llibres un dia i 13 un altre. Quants llibres ha comprat en total?

Tinc 62 joguines i ara m'han pres 13. En total tinc 49.

La Marta té 49 caramels i el seu amic té 13. Quants caramels tenen en total?

Un nen té 62 caramels i si un nen li dóna 49 i un altre 13 caramels. Quants caramels té en total?

L'Anna té 62 pilotes de futbol i 49 samarretes i li han costat entre tot 13 euros. Quantes coses té?

Com es pot veure els dos últims no han fet una correcta interpretació de l'esquema, sinó que han barrejat els 3 números sense reflexionar el què signifiquen.

Vam fer diversos tipus, com trobar les dades falses en un problema, triar quines dades ( ja donades) es necessiten per resoldre un determinat enunciat, triar les operacions ( ja donades) que es necessiten per resoldre diverses preguntes d'un problema... i, en general, estic força contenta tant del resultat com del procés que van seguir. Va ser molt més enriquidor i divertit fer aquest tipus de problemes que no pas els clàssics.

Relació entre la concepció de problema i la forma d'actuar.

Després d'haver demanat la definició de problema he intentat classificar-les segons les 5 classes diferents que s'obtenen:

- Acomodació operativa amb necessitat de solució.

Són els alumnes que identifiquen problema amb operacions i que les fan amb la finalitat d'obtenir un resultat qualsevol, no el resultat. El més important per a ells és arribar a la solució i creuen que aquesta s'obté després de fer una operació. Expressen el resultat malgrat no tingui relació amb el què se'ls hi ha preguntat.

A aquest tipus pertanyen la majoria de respostes.

"Són operacions, per fer-los" " Un problema és quan agafes números i els multipliques, els sumes, els restes i els divideixes"...

- Reflexió operativa.

Són els alumnes que creuen que un problema és quelcom que ajuda a pensar. Cal distingir entre reflexió operativa conscient en la que realment els alumnes reflexionen sobre l'estratègia a seguir i la reflexió operativa inconscient, en la que saben que cal pensar però actuen com els de la classe 1, intentant buscar una solució amb operacions.

De les definicions que he recollit, no n'hi ha cap que s'acosti a aquests subtipus. 

- Imitació d'iniciatives.

Són els alumnes que fan bé només el que saben fer bé. Els hi agraden els exercicis repetitius, ja que han mecanitzat el procediment, imitant el què han fet anteriorment. Serien els alumnes que quan poses un rectangle o triangle molt estret o en diferent posició de l'habitual, ja no el saben reconèixer. Expressen la seva concepció del problema amb un exemple:

" És una cosa que per exemple tu tens 8€ i et vols comprar un llibre que val 3€, quants diners et queden"

- Negació conscient.

Són els alumnes que es rendeixen davant la resolució d'un problema. Deixen el problema en blanc o copien alguna dada de l'enunciat.

" molt difícil", " un control difícil i dur" " una cosa que costa"

- Substitució de contingut.

Són els que confonen l'instrument amb la funció. Entenen per problema un conjunt d'operacions, sempre que siguin difícils.

" Una cosa que costa però que tens que fer" " és un exercici que a alguns ens costa fer-ho" "molt difícil". 

La nostra intervenció com a mestres i com a psicopedagogues, s'hauria d'orientar a aconseguir que els alumnes estiguessin a la classe reflexió operativa conscient. El que ens ha d'importar sobre tot és que els alumnes aprenguin a pensar, independentment de si el resultat de la resolució del problema és correcte o no.

Bibliografia: 

Fernández Bravo, J.A. Técnicas creativas para la resolución de problemas matemáticos. Wolters Kluwer.

Què és un problema?

En una de les sessions de la setmana passada, vaig pensar que m'agradaria saber què és per als nens un problema, quin concepte tenen, ja què es difícil que puguin fer alguna cosa si no saben perquè ho fem, què és ni per a què serveix. Us poso algunes de les seves respostes. Tant la tutora com jo ens vam quedar ben parades. Em van sobtar tant les respostes que  vaig preguntar a alguns nens de la classe (3r). Us recomano que ho proveu.

Les respostes pertanyen a alumnes de 3r, 4t i 5è.

- " Algo molt difícil"
- "És un exercici que a alguns ens costa fer-ho".
- "Un control difícil i dur"
- "Resoldre lo que has de fer"
- "Una cosa que costa però que tens que fer".
- "Un enunciat de números i lletres, que tenim de fer una operació i una resposta".
- "Es quan volem repartir alguna cosa i no saps com fer-ho".
-"Es una cosa per saber fer les operacions i entendre lo que diu allí".
-"Es llegir l'enunciat 2 o 3 vegades i després contestar la pregunta".
- "Es fer operacions per fer-los".
- "Un problema és una cosa que per exemple tu tens 8€ i et vols comprar un llibre que val 3€, quants diners et queden".
- "Es fer operacions, es fan per saber el resultat d'alguna cosa".
-"Un problema és quan agafes números i els multipliques, els sumes, els restes o els divideixes".

Com es pot veure, la majoria d'alumnes creuen que un problema és algo difícil i que s'han de fer operacions per a obtenir una resposta.

Problemes de restar

Aquests són els problemes que més costen, al menys en els primers cursos de primària. El resultat de la resta representa la diferència numèrica que existeix entre dos números: a-b = c. Aquesta diferència ha de complir una propietat fonamental:  c + b = a . Si no s'entén aquesta relació és molt difícil que es pugui entendre la resta.

Durant el Pràcticum I, una de les nenes estava fent amb la tutora el següent problema: " El meu llibre té 142 pàgines. Si ja m'he llegit 93, quantes em queden per llegir? " La nena després de diversos intents en els què va intentar endevinar quina era l'operació què havia de fer..sumar? restar? multiplicar?. No tenia clar que el número que li havia de sortir havia de ser per força inferior al número inicial de pàgines.

La tutora va anar simplificant el problema amb números més petits, fins a elaborar un petit llibret amb fulls. El llibret tenia 10 pàgines, que va numerar i la posar en diferents situacions...vaig per la pàgina 2, quantes me'n falten?, vaig per la pàgina 5, quantes me'n falten? La nena va arribar a la resposta comptant els fulls que li mancaven, però no va arribar a generalitzar l'operació.

Hem de crear situacions pràctiques que generin idees que permetin a l'alumne interioritzar els factors més importants per a la interpretació mental de la resta:

- La diferència entre la part i el tot, no pot ser més gran que el tot.

- La diferència entre una part B i el tot, és una altra part ( C), de manera que sumant B i C sigui igual al tot.

- La relació entre B i C és inversa. Si B augmenta, C disminueix.

Problemes de sumar

Aquests són els problemes més típics dels primers cursos de primària, però moltes vegades els alumnes no saben quins números sumar o restar, o bé els hi surt el resultat de la resta superior al número de una de les dades. Això vol dir que una cosa és fer sumes i restes i l'altre saber què és sumar i què és restar i aquestes dues coses són imprescindibles en la resolució de problemes.

Una acció sumativa s'interpreta com la composició de les parts en un tot, tenint en compte que només els números se sumen.

Proposta de conversa ( no realitzada encara), en la que s'intenta portar l'alumne cap al descobriment i la comprensió.

" En una caixa en la què hi ha un número de pilotes, hi fiquem 10. Quantes pilotes hi ha ara en la caixa?"

Espero que la conversa generi la paraula :depen. ja que dependrà de les que ells considerin que hi ha a la caixa ( pot haver- hi 11, 12,13...), però sempre ha de sortir un número superior a 10.

Continuarem la conversa amb la següent pregunta: " La caixa es mou i cada vegada es perden pilotes. Quantes pilotes es poden perdre?" 

Amb aquesta pregunta es vol fugir de l'associació que "sumar" és "ajuntar", ja que també es pot sumar quan es perd, quan es dóna, quan es regala...

El que ha de quedar clar és que "sumar" és "augmentar".

Aquests problemes pertanyen a la categoria de problemes de canvi: partim d'una quantitat inicial C1, hi ha hagut un canvi en aquesta quantitat i obtenim la Cf ( quantitat final).

Problemes creatius

Després de diferents lectures sobre la resolució de problemes, em vaig adonar que partia d'un plantejament incorrecte. La meva idea de proporcionar als nens esquemes per a poder solucionar els diferents tipus de problemes que acostumen a sortir als llibres de text i que són els que fem a l'aula habitualment, no era la més adequada per a desenvolupar en els nens un veritable pensament matemàtic.

Per exemple: L'esquema per fer un problema de combinació:

C1 + C2 = Cf  ( quantitat inicial 1 + quantitat inicial 2 = quantitat final)

"Tenim 2 cistells. En un n'hi ha 3 pomes i en l'altre 5 pomes. Quantes pomes n'hi ha entre els dos cistells?"

Aquest tipus d'enunciat, variant les quantitats i els objectes, és un típic problema de combinació. Però el que és realment, és una suma, no suposa cap desafio per els nens. Vaig decidir canviar una mica el tipus de problemes per tal que s'haguessin d'enfrontar  a situacions en les que han d'inventar, de descobrir i, malgrat que l'operació triada sigui una suma, han arribat a aquesta per descobriment.

Tipus de problemes:
- Tenim 3 cistells. Al primer cistell n'hi ha 3 pomes, al segon 5 pomes i al tercer 7.
Inventa la pregunta adequada per a què la solució sigui 4 pomes.

- Inventa una situació de la vida real que es correspongui amb aquesta expressió 80-60

Els alumnes van arribar a la solució després de diferents temptatives i de la comprovació constant del resultat.
En el segon cas, tot i que els problemes eren correctes lingüísticament parlant, no ho eren en un entorn real, ja que és pràcticament impossible menjar-se 60 caramels. Així i tot, és enriquidor, comprovar com a partir d'unes mateixes dades sorgeixen infinites possibilitats. És un canvi qualitatiu respecte als problemes tradicionals en els que hi ha una única solució per a tots. La segona opció ofereix molta diversitat.

Autoavaluació

Hem arribat pràcticament al tram final de les pràctiques, amb la implementació del nostre projecte. Seguint la rúbrica que ens ha proporcionat la MªÀngels intentaré fer l'autoavaluació el més sincera possible. He intentat reflectir en el bloc els aspectes més novedosos o els que he cregut més interessants de la meva intervenció, desitjant que aquesta tingui els resultats esperats. Si no fos així, em quedaré amb la satisfacció d'haver vist els alumnes motivats, participatius i fent servir el Brain-Gym com a recurs per a relaxar-se i concentrar-se.

1) La informació teòrica que he utilitzat, especialment referent a la Kinesiologia educativa és rigorosa i pertany a persones reconegudes en aquest àmbit. No està relacionada amb el context d'intervenció, donat que el centre no utilitza aquest recurs, però sí està relacionada amb el meu projecte, que intenta millorar l'atenció dels alumnes amb dificultats d'aprenentatge. Respecte a la legislativa, el centre és una empresa privada que està acollida al règim d'activitats empresarials. Tant la tutora com la seva parella són titulats i estan col·legiats. Les seves intervencions estan adaptades al Currículum escolar i , específicament, al projecte educatiu de cada centre escolar del que provenen els alumnes. 

2) No he reflectit al bloc els informes dels alumnes, ni de les proves realitzades. sí que els tinc recollits en la llibreta de pràctiques que porto sempre i en la que recullo les observacions, el desenvolupament de les sessions i l'avaluació d'aquestes. 

3 i 4) No he descrit de manera explícita el context d'intervenció, però crec que hi ha elements suficients per a determinar el tipus de centre i la seva activitat principal. És un centre privat de reeducació psicopedagògica i logopèdica en el que treballen diferents professionals. El centre està coordinat amb els EAPs de la zona i amb les escoles dels alumnes, especialment amb els tutors/es i psicopedagogs dels centres, amb la finalitat de realitzar un treball conjunt que afavoreixi l'aprenentatge dels alumnes. Són alumnes amb dificultats d'aprenentatge, especialment de lectura i escriptura, presenten dèficit d'atenció i problemes emocionals derivats de situacions familiars i/o escolars. Partint d'una avaluació psicopedagògica realitzada per la tutora i del posterior informe elaborat i consensuat amb els tutors escolars respectiu, es dissenya la intervenció i es porta a terme, fent avaluacions periòdiques per avaluar els progressos. 

5) He respectat les dades dels alumnes i no he inclòs fotos ni vídeos que els poguessin identificar.

6) Crec que el projecte està ben dissenyat i implementat en la mesura de les possibilitats que el centre m'ofereix. Hi ha aspectes que no puc fer, com per exemple, entrevistes amb les families. Tampoc puc fer avaluacions sistemàtiques, ja que això suposa temps i les sessions són curtes. He de destinar el temps que tinc a fer intervencions concretes sobre els aspectes que més m'interessen. He intentat reflectir com han anat algunes de les sessions, especialment els exercicis de Brain-Gym i altres que m'han agradat especialment.

En general, crec que al meu bloc li manquen aspectes que no he tingut en compte i dels que m'he adonat al llegir la rúbrica, aspectes que intentaré solventar a partir d'ara, intentant reflectir amb més profunditat el desenvolupament d'algunes de les sessions. Tenint en compte que cap a final de mes començaré a fer les avaluacions, el resultat d'aquestes formaran part de les reflexions del bloc.

Resolució de problemes

Una de les sessions de pràctiques dedicades als problemes, no va consistir en resoldre'ls específicament, sinó que vaig utilitzar una situació problemàtica per generar conversa, obtenir diferents tipus de resposta, crear conflicte, raonar les seves respostes i veure , en definitiva, els problemes matemàtics com un joc amb el què podem gaudir i passar-ho bé. 

Aquest tipus de situacions serien molt més enriquidores en petit grup o amb el grup classe, ja que hi haurien moltes més opcions de resposta i donaria peu a discussió entre el grup,però en el context de les pràctiques això és impossible, ja que totes les sessions són individuals.

La pregunta que vaig plantejar era la següent: 

" Una carpeta costa menys que un estoig. Puc comprar-me la carpeta i l'estoig ? "

Francament va ser una de les millors sessions, tot i que al haver de repetir-ho vàries vegades, amb diferents elements, per a mi es va fer repetitiva. Van ser realment divertides les respostes que anaven donant.Vam arribar a una solució matemàtica en la què vam elaborar una taula de preus possibles tant de la carpeta com de l'estoig, arribant a la conclusió de si els podrien comprar o no, depenent dels diners que tinguessin. Aquests sortien dels pares, de regals d'aniversari, dels avis, de la guardiola...Vam realitzar moltes sumes i restes, algunes amb paper i d'altres mentals per decidir si es podia o no.

Vam fer també uns quants problemes inventant enunciats per a unes preguntes donades: "Quantes flors hi ha en els tres jardins?" A partir del seu enunciat vam analitzar l'operació, les dades que havien posat, com el podrien complicar o simplificar, si es podia fer amb operacions combinades, etc.

La idea la vaig treure d'un llibre fantàstic que es diu "Tècnicas creativas para la resolución de problemas matemáticos" de José A. Fernández Bravo. Aquest llibre m'ha fet replantejar la idea que jo tenia per ajudar els nens a resoldre problemes, no tant aportant estratègies sinó observant les seves respostes, permetre que sigui el nen qui faci el seu procés de corregir els errors, continuar la línia d'investigació que ha proposat per a resoldre'l i que vegi per ell mateix si condueix a la resposta correcta.

El què més em va agradar de les sessions va ser la cara de sorpresa dels nens i la quantitat de solucions que van aportar.

Necessitem fer un canvi a les escoles i no plantejar tant problemes tancats sinó permetre el desenvolupament de la imaginació, creativitat i lògica dels alumnes, afavorint d'aquesta manera la motivació, element fonamental per aprendre.